Question

determine a razão em cada pg abaixo: a)(225,45, ...) b)(-12,72, ...)
escreva uma pg de sete termos onde a1=6 e q=3
determine o que se pede em cada pg abaixo:
a)a1, onde q=4 e a5=768
b)a5, onde q=2 e a1=-7
c)q, onde a1=-1 e a1=-16
d)n, onde a1,q=3 e an=19.683
escreva 5 termos entre ⅔ e 486 de uma pg
calcule a soma dos oito primeiros termos pg (3,9,27,...)
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolução :

1a)q= 45:45 1

______ =______

225:45 5

B)q= 72

____ = - 6

- 12

2)a1=6, q= 3

a2 = a1. q= 6.3 = 18

a3 = a1. q²=6.3²=54

a4=a1.q³ = 6.3³=162

a5=a1. q⁴ =6.3⁴=486

a6 = a1.q^5 = 6.3°5=1458

a7=a1.q^6=6.3^6=4374

PG(6,18,54,162,486,1458,4374)

3)

a)

a5= a1. q⁴

768= a1. 4⁴

768= a1. 256

a1= 768/256

a1= 3

B)

a5=a1. q⁴

a5= - 7. 2⁴

a5= - 7.16

a5= - 112

C)

q= - 16/-1= 16

D)

an = a1.qⁿ-¹

19.683=3.3ⁿ-¹

19.683

_______ = 3ⁿ-¹

3

6561 = 3ⁿ-¹

3^8 = 3ⁿ-¹

n - 1 = 8

n= 8+1

n = 9

4)

2/3 __, __, __, __, __, 486

an=a1.qⁿ-¹

486 = 2/3. q7-¹

486

___ = q^6

2

--

3

1458

______ = q^6

2

729=q^6

q=3

PG(2/3,2,6,18,54,162, 486)

5)

q=9/3= 3

Sn= a1. (qⁿ - 1)

_________

q- 1

S8=3.(3^8 - 1)

__________

3 - 1

S8= 3. (6561-1)

__________

2

S8= 3. 6560

_________

2

S8 = 19.680

_______

2

S8= 9.840