Question

(Modelo UFV-MG) Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 12 N e 16 N. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração, em m/s^2, é:

Answer 1

Resposta:

a = 2m/s²

Explicação:

Calculando o valor da força resultante:

Fr² = 12² +16²

Fr² = 144 + 256

Fr² = 400

Fr = √400

Fr = 20 N

Calculando o valor da aceleração :

Força = (massa) . (aceleração)

Fr = m.a

20 = 10.a

a = 20/10

a = 2m/s²

Answer 2

Efetuando os devidos cálculos podemos concluir que o valor da aceleração será de 2 m/s².

Quando se tem forças perpendiculares aplica-se o Teorema de Pitágoras adaptando as letras da fórmula, ficando assim:

$\Large\sf F_R^{2} =F_1^{2}+F_2^{2}$

→  Calculando teremos:

$\Large\sf F_R^{2} =12^{2} +16^{2} \\\Large\sf F_R^{2} =144+256\\\Large\sf F_R^{2} =400\\\Large\sf F_R =\sqrt{400} \\\boxed{\Large\sf F_R=20\:N}$

Com os dados fornecidos, podemos calcular a aceleração através da fórmula da força resultante, que é a seguinte:

$\Large\sf F_R=m \cdot a$

⇔ Sabendo que:

$\begin{cases}\sf F_R:forc_{\!\!,}a\:resultante=20\:N\\\sf m:massa=10\:kg\\\sf a:acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o=?\end{cases}$

→ Efetuando os devidos cálculos:

$\Large\sf20=10 \cdot a\\\Large\sf a=\dfrac{20}{10} \\\Large\sf a=2\:m/s^{2}$

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