Question

Determine a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tal que f(0) = 2, f(1) = 6 e f(-1) = 0.

Answer 1

Resposta:

f(x) = ax² + bx + c

Sendo:

f (0) = 2 ⇒ x = 0 e y = 2

a(0)+b(0)+c = 2

0 + 0 + c = 2

c = 2

f(1) = 6  ⇒ x = 1 e y = 6

a(1²) +b(1) + c = 6

a + b + c = 6

Se c = 2

a + b + 2 = 6

a + b = 6 - 2

a + b = 4

f(-1) = 0  ⇒ x = -1 e y =0

a(-1)²+ b(-1) + c = 0

a - b + c = 0

Sendo c = 2

a - b +2 = 0

a - b = -2

Sistema pela adição

a + b = 4

a - b = -2

-----------

2a +0 = 2

2a = 2

a = 2 ÷ 2

a = 1

Sendo:

a + b =4

1 + b = 4

b = 4 - 1

b = 3

A função é x² +3x + 2 = 0

Answer 2

Resposta:

c=2

a-b+2=0

a-b= -2

a+b+2=6

a+b= 4

a= 1

b= 3

f(x)= x²+3x+2