Question

Em uma obra na construção civil,
existem duas barras X e Y com comprimentos
respectivamente iguais a 30,0 cm e 30,2 cm. A
qual temperatura devem ser aquecidas a fim de
que tenham o mesmo comprimento? Dado que
estão ambas a 27°C e que os coeficientes de dilatação linear dos materiais de X e Y correspondem, a 2∙10−5 °C−¹ e 5∙10−5 °C−¹.

Answer 1

A fim de que tenham o mesmo comprimento, as barras devem ser aquecidas até a temperatura de aproximadamente 249°C.

Dilatação Térmica

As barras x e y apresentam um certo comprimento inicial e ao sofrerem um aumento de temperatura terão seus comprimentos dilatados.

Para que as barras x e y apresentem o mesmo comprimento final, a soma do comprimento inicial com a dilatação sofrida pelos dois deve ser equivalente.

A dilatação linear pode ser determinada para as duas barras por meio da equação abaixo-

ΔL = Lo·α·ΔT

Onde,

• ΔL = Variação do comprimento
• Lo = Comprimento inicial
• α = Coeficiente de dilatação linear
• ΔT = Variação de temperatura

Assim,

Lo + ΔL (barra x) = Lo + ΔL (barra y)

30,2 + (30,2. 2. 10⁻⁵. ΔT) = 30 + (30. 5. 10⁻⁵. ΔT)

150. 10⁻⁵ΔT - 60,4. 10⁻⁵Δt   = 30,2 - 30

90. 10⁻⁵ΔT = 0,2

ΔT = 220°C

T ≅ 249 C

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https://brainly.com.br/tarefa/16172150

#SPJ1