Question

1) Calcule a porcentagem:
a) 25% de 100
b) 75% de 100
c) 10% de 1250
d) 30% de 18650
2) Uma televisão está sendo vendida a R$ 1980,00 em 10x com acréscimo
de juros, e à vista com 7% de desconto. Se for compra-la à vista, qual
será o valor a ser pago?
3) Roberto deixou atrasar um boleto no valor de R$ 87,96 por 7 dias.
Sabendo que é cobrado R$ 3,00 + 2,5% ao dia. Quanto Roberto irá
pagar no total?
4) Francisca quer comprar um tênis, o qual na Loja baratique está sendo
vendido por R$ 280,00 em até duas vezes no cartão, já na loja
calçadinha, o mesmo tênis está sendo vendido a R$ 265,00 em 2 vezes
com acréscimo de 4% no valor. Em qual loja é mais vantajoso comprar o
tênis?
5) João está montando uma loja de camisetas masculinas, o mesmo
compra casa camiseta por R$ 15,00 e as vende por R$ 30,00. Qual a
margem de lucro de João?
6) Uma farmácia compra o medicamento X por R$ 75,00 a caixa com 10
unidades, e vende cada unidade por R$ 9,80. Qual a margem de lucro
que a farmácia tem com a venda de toda a caixa? E qual o lucro por
unidade?
7) Uma marcenaria para produzir uma cama, gasta 35,00 de verniz, 30,00
de parafusos, 200,00 de madeira, 5,00 de cola, 20,00 de lixa mais 5% de
energia encima dos valores do material. Qual valor deve se vendido está
cama para que a mesma tenha uma margem de lucro de 70%?
8) Norton quer colocar seu dinheiro na poupança para retirar futuramente
com juros, para adquirir um carro novo. O mesmo irá guardar 25.000,00.
Sabendo que a poupança está rendendo 6,25% ao ano. Quantos anos
Norton deve deixar o dinheiro para comprar um carro de 32.000,00?

Answer 1

Resposta:

1) a)25

b)75

c)10

d)30

Explicação:

a 2 e 3 não sei man

Answer 2

1) As porcentagens são:

• a) 25
• b) 75
• c) 125
• d) 5.595

2) O valor a ser pago à vista é de R$ 18.414,00.

3) Roberto pagará, no total, R$ 106,35.

4) É mais vantajoso comprar o tênis na loja Calçadinha.

5) A margem de lucro de João é de R$ 15,00 por camiseta o que equivale a uma margem de lucro de 100%.

6) A margem de lucro que a farmácia tem com a venda da caixa é de R$ 23,00 ou 30,67%. O lucro por unidade é de R$ 2,30.  

7) O valor de venda da cama para que se tenha uma margem de lucro de 70% é de R$ 517,65.

8) Norton deve deixar o dinheiro na poupança por 5 anos para comprar o carro.

Porcentagem

Calculamos porcentagens multiplicando a porcentagem pelo total e dividindo por cem, desta maneira:

a) $\frac{25}{100} \cdot 100 = 25$

b) $\frac{75}{100} \cdot 100 = 75$

c) $\frac{10}{100} \cdot 1250 = 125$

d) $\frac{30}{18650} \cdot 100 = 5.595$

Desconto

O valor a prazo é de:

1.980 · 10 = R$ 19.800,00

Se aplicarmos 7% de desconto sobre o valor a prazo temos:

$\frac{7}{100} \cdot 19.800 = R\ 1.386,00$

O valor à vista é o valor a prazo, após o desconto:

19.800 - 1.386 = R$ 18.414,00

Multa e juros diários

A partir do enunciado vemos que a multa de R$ 3,00 é fixa e os juros de 2,5% é capitalizado no regime simples. Assim, temos:

J = 2,5% · 7 · R$ 87,96

J =  17,5/100 · 87,96 = 15,393

Como nosso sistema monetário só vai até os centavos, Roberto pagará:

R$ 87,96 + R$ 3,00 + R$ 15,39 = R$ 106,35

Acréscimo

Na loja Baratique o valor total pago é de R$ 280,00.

Já na loja Calçadinha precisamos ver se o acréscimo não deixa o preço mais caro. Calculemos o acréscimo:

4/100 · 265 = R$ 10,60.

O valor total passa a ser:

265 + 10,60 = R$ 275,60

Margem de lucro

Salvo dito o contrário, o lucro é calculado sobre o preço de compra. O lucro é de R$ 30,00 - R$ 15,00 = R$ 15,00.

Poderíamos fazer isso por regra de três, mas com os valores dados fica muito simples. Veja:

O preço de compra de R$ 15,00 é o nosso 100%. O lucro de R$ 15,00 tem o mesmo valor, logo, também é 100%

O exercício 6 seria feito por regra de três. Já que o preço de compra é dado com 10 unidades, calculemos o preço de venda também com 10 unidades.

R$ 9,80 · 10 = R$ 98,00

O lucro é de:

R$ 98,00 - R$ 75,00 = R$ 23,00

$\left|\begin{array}{cc}Valor (R\ ) & Porcentagem (\%)\\75,00&100\\23,00&x\end{array}\right|$

75x = 23 · 100

x = 2.300/75 = 30,67%

O lucro por unidade é dado por

R$ 9,80 - R$ 7,50 = R$ 2,30.

Preço de custo e lucro

O preço de custo do material é de:

R$ 35,00 + R$ 30,00 + R$  200,00 + R$ 5,00 + R$ 20,00 = R$ 290,00

Sobre esse valor é preciso encontrar o preço da energia:

5% · 290 = 5 / 100 · 290 = R$ 14,50.

Assim, o preço de custo total é de:

R$ 290,00 + R$ 14,50 = R$ 304,50.

E o lucro de 70% é:

70/100 · 304,50 = R$ 213,15

O valor de venda é a soma desses valores:

R$ 304,50 + R$ 213,15 = R$ 517,65

Juros de Poupança

A poupança funciona no regime de juros compostos, que usa a seguinte fórmula:

M = C (1 + i)ⁿ

Onde M é o montante final de R$ 32,000,00, C é o capital inicial de R$ 25.000,00 e i é a taxa de juros de 6,25% ou 0,0625. Queremos saber a quantidade n de anos:

32.000 = 25.000 (1 + 0,0625i)ⁿ

1,0625ⁿ = 32.000/25.000

1,0625ⁿ = 1,28

n = log₁,₀₆₂₅ 1,28

Para fazer esse cálculo precisamos de uma calculadora científica e fazer a mudança de base:

n = log 1,28 / log 1,0625

n = 0,1072/0,0263 = 4,076

Dessa forma, vemos que quatro anos não serão suficientes para se comprar o carro. Norton precisará de um pouco mais. Como o problema pede o cálculo em anos, serão necessários 5 anos.

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