Question

3-7/5.(2/3-6/4)-(-1+7/13):12/39
Alguém me ajuda? com passo a passo, por favor

Answer 1

Resposta:

$\green{ \frac{17}{3}}$

Explicação passo-a-passo:

$3 - \frac{7}{5} \: . \: ( \frac{2}{3} - \frac{6}{4} ) - ( - 1 \: + \frac{7}{13} ) \div \frac{12}{39}$

Primeiro, vamos fazer os parênteses :

$( \frac{2}{3} \: - \: \frac{6}{4} )$

A primeira coisa que fazemos na soma / subtração de frações é o MMC dos números que estão embaixo da fração :

3, 4 | 2

3, 2 | 2

3, 1 | 3

1, 1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados :

2 . 2 . 3 = $\blue{12}$

Então, com este resultado, vamos dividir pelo número embaixo da fração e multiplicar pelo número em cima da fração :

12 ÷ 3 . 2 = 4 . 2 = 8

12 ÷ 4 . 6 = 3 . 6 = 18

Agora, vamos colocar estes 2 números em cima da fração e manter a operação(-), embaixo, vamos colocar o resultado do MMC(12) :

$\frac{8 \: - \: 18}{12} \: = \: \frac{ - 10}{12}$

Podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$- \frac{ 10 \: \pink{ \div 2}}{12 \: \pink{ \div 2}} \: = \: \blue{( - \frac{5}{6}) }$

Próximo parênteses...

$- 1 \: + \: \frac{7}{13}$

Quando temos uma conta com fração e em algum dos números não aparece um número embaixo, podemos utilizar 1 para ficar mais fácil :

$\frac{ - 1}{1} \: + \: \frac{7}{13}$

Agora, vamos fazer o MMC dos números embaixo :

1, 13 | 13

1, 1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados

Neste caso, temos apenas 1 número marcado, então vamos apenas repeti-lo :

$\blue{13}$

Agora, vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :

13 ÷ 1 . (-1) = -13

13 ÷ 13 × 7 = 7

Deixamos estes números marcados em cima da fração e vamos manter a operação(+), embaixo vamos colocar o resultado do MMC :

$\frac{ - 13 \: + \: 7}{13} \: = \: \blue{ (- \frac{6}{13} )}$

Agora, vamos colocar estes valores na conta toda :

$3 - \frac{7}{5} \: . \: ( \blue{ - \frac{5}{6} }) - ( \blue{ - \frac{6}{13} }) \div \frac{12}{39}$

Aquele sinal de - está multiplicando com o $-\frac{6}{13}$ :

- com - da + :

$3 - \frac{7}{5} \: . \: ( - \frac{5}{6} ) \blue + \frac{6}{13} \div \frac{12}{39}$

Agora, vamos para a multiplicação e a divisão

Atualmente, a multiplicação e a divisão possuem a MESMA importância, então vamos resolver em sentido → :

$- \frac{7}{5} \: . \: ( - \frac{5}{6} )$

Na multiplicação de frações, vamos multiplicar reto :

7 . 5 = 35

5 . 6 = 30

- . - = +

$+ \frac{35}{30}$

Podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$+ \frac{35 \: \pink{ \div 5}}{30 \: \pink{ \div 5}} \: = \: \blue{ + \frac{7}{6} }$

Agora, vamos colocar na conta :

$3 \blue{ + \frac{7}{6} } + \frac{6}{13} \div \frac{12}{39}$

Agora, vamos resolver a divisão :

$+ \frac{6}{13} \: \div \: \frac{12}{39}$

Na divisão de frações, vamos manter a primeira fração e inverter a segunda fração, logo em seguida, vamos multiplicar as frações :

$+ \frac{6}{13} \: . \: \frac{39}{12}$

Agora temos uma multiplicação de frações, então vamos multiplicar reto :

6 . 39 = 234

13 . 12 = 156

$\frac{234}{156}$

Podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$\frac{234 \: \pink{ \div 78}}{156 \: \pink{ \div 78}} \: = \: \blue{ \frac{3}{2} }$

OBS : Dividi direto por 78, mas dava para dividir por 2, 3 e 13

Agora, vamos colocar isto na conta :

$3 + \frac{7}{6} \blue{ + \frac{3}{2} }$

Agora, por ser tudo + vamos resolver em sentido → :

$\frac{3}{1} \: + \: \frac{7}{6}$

MMC dos números embaixo :

1, 6 | 2

1, 3 | 3

1, 1 |

multiplicamos os números marcados :

2 . 3 = $\blue{6}$

Agora, com este resultado, vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :

6 ÷ 1 . 3 = 18

6 ÷ 6 . 7 = 7

Agora, vamos colocar estes números marcados em cima e manter a operação(+), embaixo vamos colocar o resultado do MMC :

$\frac{18 \: + \: 7}{6} \: = \: \blue{ \frac{25}{6} }$

Agora, vamos colocar na conta :

$\blue{ \frac{25}{6} } + \frac{3}{2}$

Agora, só fazer a soma de frações :

MMC dos números embaixo :

6, 2 | 2

3, 1 | 3

1, 1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados :

2 . 3 = $\blue{6}$

Agora, vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :

6 ÷ 6 . 25 = 25

6 ÷ 2 . 3 = 3 . 3 = 9

Agora, vamos colocar os números marcados em cima e manter a operação(+), embaixo vamos colocar o resultado do MMC :

$\frac{25 \: + \: 9}{6} \: = \: \frac{34}{6}$

Podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$\frac{34 \: \pink{ \div 2}}{6 \: \pink{ \div 2}} \: = \: \green{ \frac{17}{3}}$

Answer 2

3 - 7/5 . (2/3 - 6/4) - (- 1 + 7/13) : 12/39

3 - 7/5 . (2/3 - 3/2) - ((- 13 + 7)/13) . 39/12

3 - 7/5 . ((4 - 9)/6) - ((- 6)/13) . 39/12

3 - 7/5 . ((- 5/6) - (- 6/13) . 39/12

3 - 7/5 . (- 5/6) - (- 6/13) . 39/12

3 + 7/5 . 5/6 + 6/13 . 39/12

3 + 7 . 1/6 + 6/13 . 39/12

3 + 7 . 1/6 + 6 . 3/12

3 + 7 . 1/6 + 3/2

3 + 7/6 + 3/2

(18 + 7 + 9)/6

34/6

17/3