Question

joao resolveu fazer um grande passeio de bicicleta. saiu de casa e andou calmamente, a uma velocidade (constante) de 20 km/h. meia hora depois de ele partir, a mãe percebeu que ele havia esquecido o lanche. como sabia por qual estrada o filho tinha ido, pegou o carro é foi à procura dele a uma velocidade (constante) de 60 km/h. a distância que a mãe percorreu até encontrar João e o tempo que ela levou para encontra-lo foram de:
a)10 km e 30 mint
b)15 km e 15 mint
c)20 km e 15 mint
d)30 km e 30 mint
e)20 km e 1 hora

Answer 1

RESPOSTA: ALTERNATIVA B

Resolução:

João caminhou a uma velocidade constante, por 30 minutos

Os dados fornecidos são:

Vjoão= 20 km/h

Podemos escrever a caminhada do João como a seguinte equação:

S=So+vt

Onde;

S= distância percorrida na caminhada

So = início da caminhada = 0

v = velocidade

t = tempo

Assim, assumindo que a casa do João é o referêncial, So:

Sjoão=20*t é a equação de movimento do João

Mãe do João seguiu de carro a uma velocidade constante de 60Km/h, após 30 minutos

Vmãe = 60 km/h

So = início da caminhada = 0

O t da mãe tem início 30 minutos após a saída de João. Para convertermos 30 minutos em horas basta dividir por 60

t= 30/60= ½ hora

Portanto a equação do movimento da mãe do João fica:

Smãe= 60* (t-1/2)

O encontro entre João e a mãe acontece quando o espaço percorrido pelos dois for o mesmo. Ou seja, quando Sjoão = Smãe

Assim, quando igualamos as equações:

20t = 60*(t-1/2)

20t = 60t - 30

40t = 30

t = ¾ hora 

t = 45 minutos

Substituindo na equação de movimento da mãe, temos:

T mãe = (t – ½) = (3/4-1/2) = 0,25 hora

Transformando em minutos, basta multiplicar por 60 e obter que o tempo que mãe levou para alcançar João foi de 15 minutos.

Assim:

Smãe = 60 * 0,25

S mãe = 15 Km

Após 15 Km e 15 minutos, João foi alcançado pela mãe.