Question

Qual o valor da expressão log 15 3+ log 15 5

Answer 1

O valor da expressão Logarítmica $\log_{15}(3)+\log_{15}(5)$ é $\boxed{1}$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte expressão logarítmica $\log_{15}(3)+\log_{15}(5)$

Para responder essa questão temos que saber duas propriedades do Log

• LOGARITMOS DE BASE E LOGARITMANDO IGUAIS

$\boxed{\log_A(A)=1}$

• SOMA DE LOGARITMOS DA MESMA BASE

$\boxed{\log_A(B)+\log_A(C)=\log_A(B\cdot C)}$

com isso em mente vamos a questão

$\log_{15}(3)+\log_{15}(5)$

Temos uma soma de Logs da mesma base, podemos transforma essa expressão em um Log só pela propriedade $\boxed{\log_A(B)+\log_A(C)=\log_A(B\cdot C)}$

$\log_{15}(3)+\log_{15}(5)\\\\\log_{15}(3\cdot 5)\\\\\boxed{\log_{15}(15)}$

Agora temos um Log com a mesma base é o mesmo logaritmando,  e sempre que isso acontece o  resultado do  Log é 1 desde que cumpra as condições de existência do log

$\log_{15}(15)\\\\\boxed{1}$

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