Question

19. Os esboços dos gráficos a seguir representam funções de x em y. Observando-os, determi- ne o domínio D(f) e o conjunto imagem Im(f) de cada função. ​

Answer 1

a) D = [-2, 3[    ou    D = {x ∈ |R / -2 ≤ x < 3}

b) D = ]-3, 3[    ou    D = {x ∈ |R / -3 < x < 3}

c) D = [-3, 4]    ou    D = {x ∈ |R / -3 ≤ x ≤ 4}

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Uma função é uma fórmula do tipo y = f(x) que relaciona três tipos de conjunto:

- Domínio: Valores de x (abcissa) que podem ser substituídos na fórmula.

- Contradomínio: São os possíveis resultados a serem relacionados aos valores do domínio.

- Imagem: é o resultado da substituição de cada valor do domínio na função. É o y (ordenada). A Imagem é um subconjunto do Contradomínio.

Para que seja uma função cada valor do Domínio (x) precisa ter um único correspondente no conjunto Imagem (y).

No nosso caso

a) D = [-2, 3[    ou    D = {x ∈ |R / -2 ≤ x < 3}

   Im = [-2, 2[   ou    Im = {y ∈ |R / -2 ≤ y < 2}

b) D = ]-3, 3[    ou    D = {x ∈ |R / -3 < x < 3}

   Im = [-1, 3]   ou    Im = {y ∈ |R / -1 ≤ y ≤ 3}

c) D = [-3, 4]    ou    D = {x ∈ |R / -3 ≤ x ≤ 4}

   Im = ]-2, 3]   ou    Im = {y ∈ |R / -2 < y ≤ 3}

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