Question

Analise a sequência de figuras a seguir.


*IMAGEM*


Considerando como n a posicao que cada figura ocupa na sequência dos numeros triangulares de modo que, na primeira figura tem-se n = 1 ; na segunda, n = 2 ; na terceira, n = 3, e assim sucessivamente, faca o que se pede.


A) determine a relacao entre a posicao do termo na sequência e a sua quantidade de bolinhas.


B) de acordo com a relacao observada, escreva uma expressao matematica que representa a quantidade de bolinhas de um numero triangular em funcao da posicao n que esse numero ocupa na sequencia. lembre-se de determinar o conjunto em que a variavel assumirá os valores.


C) determine 200° numero triangular

Answer 1

Vamos là.

1, 3, 6, 10

A) essa sequencia é a some dos n números inteiros

B)

an = n*(n + 1)/2

a1 = 1*2/2 = 1

a2 = 2*3/2 = 3

a3 = 3*4/2 = 6

a4 = 4*5/2 = 10

C)

a200 = 200*201/2 = 20100