Question

4.um capital foi aplicado a juros compostos à taxa de 12 .a., durante 3 anos. se, decorrido esse período, o montante produzido foi de r$ 6400,00, qual foi o valor do capital aplicado?

Answer 1

O capital investido foi de R$4.555,39.

Juros Compostos

Os juros compostos são utilizados na maioria das negociações financeiras. Seu valor pode ser calculado a partir da fórmula:

$M=C(1+i)^{t}$, onde:

• M -  Montante, ou seja, o valor após o acréscimo dos juros;
• C - Capital, ou seja, o valor inicial aplicado;
• i - taxa de juros em decimais;
• t - tempo da aplicação.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Taxa de juros: 12%a.a.
• Tempo aplicado: 3 anos;
• Montante: R$6.400,00.

Para calcular o valor do capital basta substituir os dados informados na fórmula do juros compostos, sendo assim:

$6400=C(1+0,12)^{3}$

$6400=C(1,12)^{3}$

$6400=1,40C$

Isolando a incógnita C em um dos lados da igualdade, tem-se que o valor do capital é:

C = 6400 / 1,40

C = R$4.555,39.

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Bons estudos!

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Answer 2

Um capital aplicado a juros compostos pode ser calculado utilizando a fórmula M = C · (1 + i)ⁿ . No caso da atividade, o capital aplicado foi no valor de  R$4,571,43.

Na fórmula M = C · (1 + i)ⁿ,  M representa o montante produzido, C o capital aplicado, i  é a taxa de juros e n a quantidade de tempo que o capital ficou aplicado. É necessário observar se a taxa foi aplicada em regime anual ou mensal.

No caso do exercício, temos:

Montante (M) = R$6.400,00

Capital (C) = ?

Taxa de juros (i) = 12% = 12/100 = 0,12 ao ano

Tempo de aplicação (n) = 3 anos

$M=C\cdot(1+i)^{n} \\ \\ 6400=C\cdot(1+0,12)^{3} \\ \\ 6400=C\cdot(1,12)^{3} \\ \\ 6400=C\cdot1,4\\ \\ C=6400\div 1,4\\ \\ \\ \boxed{C=4571,43}$

Aprenda mais sobre juros compostos em:

https://brainly.com.br/tarefa/9979342

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