Question

calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 x - 4 a f'(x) = 6x2 - 4x x - 4 b f'(x) = 5x2 - 4x - 4 c f'(x) = 5x2 - 4x 1 d f'(x) = 6x2 - 4x 1

Answer 1

A derivada da função vale: f'(x) = 6x²-4x-1.

Derivada

A derivada é um método matemático que representa a variação de uma determinada função em relação a incógnita x. Para resolvê-la utilizam-se inúmeras regras, as quais podem ser encontradas em forma de lista pela internet.  Para a resolução deste exercício será necessário utilizar uma dessas regras: a regra do tombo. Nela "tomba-se" o expoente, ou seja, multiplica-se o expoente e subtrai-se 1 do mesmo, por exemplo:

4x³ + 2x² + 15x

A derivada seria:

$(3*4)x^{3-1}+(2*2)x^{2-1}+(15*1)x^{1-1}$

$12x^{2}+4x^{1}+15x^{0}$

$12x^{2}+4x+15$

Resolução do exercício

Foi dada a função:

(x) = 2x³ - 2x² - x - 4

Utilizando-se a regra do tombo, tem-se a derivada:

$f'(x)=(2*3)x^{3-1}-(2*2)x^{2-1}-(1*1)x^{1-1}-0$

Atenção: toda constante, ou seja, um número que não tem uma incógnita o acompanhando na derivada torna-se 0, por isso o último termo da derivada acima é o zero. Continuando:

$f'(x)=6x^{2}-4x^{1}-1x^{0}$

$f'(x)=6x^{2}-4x-1$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre derivada no link: brainly.com.br/tarefa/47020686

Bons estudos!

#SPJ11