Question

em uma sequência de 57 números, após o primeiro termo, cada termo é o anterior mais 77. se o último termo da sequência for 4569, quais são o primeiro e o décimo termos respectivamente?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1= ?; r = 77; n = 57; an = 4569

4569 = a1 + (57 - 1) . 77

4569 = a1 + 56 . 77

4569 = a1 + 4312

4569 - 4312 = a1

a1= 257

a1= 257; r = 77; n = 10; an = ?

a10 = 257 + (10 - 1) . 77

a10 = 257 + (9) . 77

a10 = 257 + 693

a10 = 950

Answer 2

Os valores dos primeiro termo e do décimo termo são, respectivamente, 257 e 950.

Progressão aritmética

A progressão aritmética é uma progressão matemática que possui uma sequência de números em que o próximo termo da sequencia é definido pela subtração de um pelo seu antecessor somado com o termo seguinte. Podemos descrever a progressão aritmética através da seguinte expressão:

an = a1 + (n - 1)*r

Para encontrarmos qualquer termo dessa progressão podemos utilizar a expressão informada, como a razão é 77, primeiro devemos encontrar o primeiro termo e em seguida o décimo. Temos:

4569 = a1 + (57 - 1)*77

4569 = a1 + 56*77

4569 = a1 + 4312

4569 - 4312 = a1

a1 = 257

a10 = 257 + (10 - 1)*77

a10 = 257 + (9)*77

a10 = 257 + 693

a10 = 950

Aprenda mais sobre progressão aritmética aqui:

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