Question

o polinômio p(x) = ax2 bx 15 é divisível por (x 1) e também por (x – 5). determine os valores de a e b.

Answer 1

Analisando as raízes do polinômio dado, temos que, os valores de a e b são iguais a -3 e 12, respectivamente.

Raízes do polinômio

O polinômio dado possui grau igual a 2, logo, possui no máximo duas raízes reais. Como os polinômios (x + 1) e (x - 5) dividem o polinômio p(x), então -1 e 5 são as raízes desse polinômio.

Temos que, o produto dos polinômios (x + 1) e (x - 5) também divide o polinômio p(x). Calculando esse produto, temos que:

$x^2 - 4x - 5$

Como o polinômio obtido possui mesmo grau de p(x), temos que, dividindo esses polinômios obtemos uma constante real. Comparando os termos de grau zero, podemos concluir que:

$p(x) = -3*(x^2 -4x - 5) = -3x^2 + 12x + 15$

Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49430304

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