(Ufrj) Determine o comprimento do segmento cujas extremidades são os pontos de interseção da reta y = x + 1 com a parábola y = x
Respostas
Calculando os pontos de intersecção e, em seguida, utilizando a fórmula da distância entre dois pontos no plano, obtemos .
Pontos de intersecção
Para calcular as coordenadas dos pontos de intersecção entre a reta e a parábola dadas na questão, devemos resolver o sistema de equações:
Para isso, podemos substituir o valor de y dado na primeira equação na expressão da segunda equação. Dessa forma, obtemos a equação de segundo grau:
Cujas soluções são:
Substituindo cada uma das soluções na primeira equação calculamos o valor da coordenada y associada a cada coordenada x e, obtemos os pontos de intersecção:
Distância entre pontos
Para calcular a distância entre os pontos de intersecção da reta com a parábola, substituimos as coordenadas encontradas na fórmula de distância entre pontos no plano:
Para mais informações sobre distância entre pontos no plano, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/288153
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