Question

Adicionando o triplo da medida do complemento de um ângulo com a metade da medida do deu suplemento obtemos a medida do próprio ângulo. Esse ângulo mede:

Answer 1

Resposta:

zruxrnmgcmxtk,em gkxfnzfhzegzrkcglzrjzr

Explicação passo-a-passo:

xtkxtmxtnxgmgxnfxjxtizfn

Answer 2

Realizando os cálculos necessários, podemos afirmar que o ângulo mede 80°.

Para resolver a questão, precisamos entende alguns conceitos:

• Ângulos complementares: dois ângulos são complementares quando a somatória entre eles é igual a 90º.
• Ângulos suplementares: dois ângulos são complementares quando a somatória entre eles é igual a 180º.

Tendo estes conceitos em mente, podemos resolver a questão.

Vamos chamar o ângulo que queremos descobrir de α, e seu ângulo complementar chamaremos de β. Como estes são complementares, temos que:

α + β = 90°

Logo, β = 90° - α

Se o complemento do ângulo α é igual a β, e β = 90° - α, então o triplo do complemento do ângulo α é:

3 . (90° - α) = 270° - 3α

Vamos chamar o suplementar do ângulo α de θ. Como estes são suplementares, temos que:

α + θ = 180°

Logo,  θ = 180° - α

Se o suplementar do ângulo α é igual a θ, e  θ = 180° - α, então a metade do suplementar do ângulo α é:

$\frac{180 - \alpha }{2}$

Adicionando o triplo da medida do complemento do ângulo α com a metade da medida do deu suplemento obtemos a medida do próprio ângulo α. Logo:

270° - 3α +$\frac{180 - \alpha }{2}$= α

270°+$\frac{180 - \alpha }{2}$ = 4α

540° + 180°  - α = 8α

540° + 180°  = 9α

720° = 9α

$\frac{720}{9}$ = α

80° = α

Logo, o ângulo mede 80°.

Espero ter ajudado!