Question

Qual deve ser a altitude do balão para que sua distancia ao topo do prédio seja 10 kmO balão no qual a pergunta se refere está a 10 km de distancia do predio o predio contém 200 m de altura e a base é de 8 km-------------------------------------teorema de pitagoras--------------------------------------------------

Answer 1

Faça uma figura para ilustra essa situação:
-um prédio - marque na sua altura 200 m
-faça um balãozinho a uma certa distância à direita do prédio, um pouco acima;
-trace um segmento do prédio até o balão e marque aí 10 km;
-trace uma perpendicular ao solo, partindo do balão - marque h nessa perpendicular;
-marque, no solo, do prédio até o "pé" da perpendicular, 8 km;
-trace uma horizontal, paralela à linha do solo, partindo do topo do prédio, até a perpendicular h - chame de x o pedacinho de h que sobrou lá em cima.

Note que você ficou com um triângulo retângulo lá em cima, de hipotenusa 10 km, e catetos 8 km e x. Aplicando o teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + (outro cateto)²
10² = 8² + x²
100 = 64 + x² ⇒ x² = 100 - 64

x² = 36 ⇒ x = √36   (só o valor positivo, pois essa medida não pode ser negativa)

x = 6 km

A outra parte de h é exatamente a altura do prédio, como você pode ver pela figura que fez. Então,

h = x + 200 m
h = 6 km + 200 m  (para somar temos que transformar, ou tudo para m, ou tudo para km)

Vou transformar em km:
200 m = 200 : 1000 km = 0,2 km

Logo, h = 6 + 0,2 = 6,2 km

Portanto, a altitude do balão é 6,2 km