Question

Sabendo que a distância entre os pontos A(4, -2) e B(6, k) é raiz quadrada de 13, calcule o(s) valor(es) real(is) de K.

Answer 1

Sabendo que a distância entre pontos é:

$d_{p,q}=\sqrt{(x_{p}-x_{q})^{2}-(y_{p}-y_{q})^{2} }$

$\sqrt{13} =\sqrt{(4-6)^{2}-((-2)-k)^{2} }$

$13 = (-2)^{2}+2+k^{2}$

$13 - 4 - 2= k^{2}$

$k^{2} =7$

$k=\pm\sqrt{7}$

Os valores de k podem ser: -√7 e √7.