Question

Qual é o primeiro termo de uma P.A em que a16 = 53 e R= 4​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e feito a resolução concluímos que o primeiro termo de uma P.A $\textstyle \sf \sf a_1 = -\: 7$.

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que a diferença entre cada termo ( a partir do segundo ) e o termo anterior é constante, chamada de razão ( r ).

A sequência $\textstyle \sf \sf (\:a_1, a_2, a_3, \dotsi, a_n, \dotsi \:)$ é uma PA quando:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \bullet \: \: a_2 = a_1 +r }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \bullet \: \: a_3 = a_1 +2r }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \bullet \: \: a_3 = a_1 +3r }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \bullet \: \: \vdots \quad \vdots \quad \vdots }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \bullet \: \: a_n = a_{n-1} +r } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_1 = \:?\\ \sf a_{16} = 53 \\ \sf n = 16 \\ \sf r = 4 \end{cases} } }$

Utilizando a definição, temos;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a_{16} = a_1 +15 \cdot r } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 53 = a_1 +15 \cdot 4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 53 = a_1 +60 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 53 - 60 = a_1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a_1 = -\:7 }$

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Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a_1=a_n-(n-1)\cdot r }$

$\mathsf{ a_1=53-(16-1)\cdot4}$

$\mathsf{a_1=53-15\cdot4 }$

$\mathsf{a_1=53-60 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_1=-7}} }$