Question

A figura a seguir representa a vista frontal de uma pilha de latas de chocolate em pó deitadas. Determine a altura da pilha sabendo que o raio de cada lata é 5cm

Answer 1

A altura da pilha de latas é $\boxed{H=25\sqrt{3} +10}$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos uma pilha de latas empilhadas. Cada lata tem o raio de 5 cm, logo o diâmetro da lata vai ser 10cm

• Lembre-se o diâmetro é o dobro do raio

$5\cdot 2=\boxed{10}$

agora vamos analisar a imagem dada pela questão, perceba que forma perfeitamente um triangulo equilátero

• Triangulo equilátero é o triangulo que tem todos os lados iguais

• A altura de um triangulo equilátero é dada por $\dfrac{L\sqrt{3} }{2}$  (L= lado)

Dito isso podemos usar a altura do triangulo equilátero  para achar a altura da pilha de latas

( vou anexar uma imagem mostrando o triangulo formado pelos raio das latas)

Somando o  diâmetro é o raio das latas chegamos em 50cm de lado

( 4 latas com o diâmetro e 2 com o raio )

substituindo na equação do triangulo temos

$\dfrac{L\sqrt{3} }{2}\\\\\\\dfrac{50\sqrt{3} }{2}\\\\\\\boxed{25\sqrt{3}cm}$

mas lembre-se temos que somar + 10 cm da parte  do raio que ficou de fora do triangulo então ficamos com

(  Ver foto anexada)

$\boxed{H=25\sqrt{3} +10}$

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