Uma pessoa com 1,8 m de altura olha para o topo de um prédio segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Em seguida, aproxima-se 21 metros do prédio e olha novamente para o topo, agora segundo um ângulo de 45° com a horizontal.
Qual é a altura aproximada desse prédio? Use √3 = 1,73.
PRECISO URGENTE! OBRIGADA
Respostas
A altura aproximada desse prédio é de 30,40 metros.
Tangente
A tangente de um ângulo é pode ser calculada através de um triângulo retângulo onde ela será o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. A tangente de um ângulo não muda o seu valor, portanto é um valor constante. Desses valores de tangente, temos que:
tan 30° = √3/3
tan 45° = 1
Sabemos que o homem está no final do seu andar a uma distância x do prédio e inicialmente, a sua distância do prédio seria x + 21. Chamando o ponto final de ponto 2 e inicial de ponto 1, temos que:
x - distância do ponto 2 até o prédio
x + 21 - distância do ponto 1 até o prédio
h - altura do prédio sem a altura do homem
Portanto:
tan 45° = 1 = h/x ⇔ x = h
tan 30° = √3/3 = h/(x+21) ⇔ 1,73/3 = h/(h+21)
1,73h + 36,33 = 3h
3h - 1,73h = 36,33
1,27h = 36,33
h = 28,60 m
Sendo h' a altura do prédio, h a altura do prédio descontado a altura do homem e hho a altura do homem, temos que a altura total do prédio será:
h' = h + hho
h' = 28,6 + 1,8
h' = 30,4 m
Para entender mais sobre tangente, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/1317043
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
