Question

observe a lei de cada função e classifique-a como crescente ou decrescente
a)F(x) = π×
b)F(x) =(0,01)×
c)F(x) = 2×
d)F(x) =(1/5)​

Answer 1

As funções crescentes são $\pi^x$ e $2^x$. A função decrescente é $(0,01)^x$.

Funções crescente ou decrescente

Existem situações em que é importante analisar o comportamento da função a partir de sua evolução. Uma das ferramentas é o conceito de crescimento ou decrescimento da função.

Suponha que exista uma função f(x) válida em um certo domínio. Dizemos que ela é crescente se:

$f(x_2) > f(x_1)\quad \text{para} \quad x_2 > x_1$

E decrescente se:

$f(x_2) < f(x_1)\quad\text{para}\quad x_2 > x_1$

As funções $\pi^x$ e $2^x$ são crescentes, já que

$\pi^1 > \pi^0\rightarrow \pi > 1\\2^1 > 2^0\rightarrow 2 > 1$

Isto é, avaliamos as funções nos valores de x=1 e x=0, e vimos que o valor das funções em x=1 é maior que o valor das funções em x=0. Para a função $(0,01)^x$ temos que ela é decrescente, pois

$0,01^1 < 0,01^0\rightarrow 0,01 < 1$

Ou seja, a função é menor quando avaliada em x=1.

Já a função f(x)=1/5, ela não é nem crescente nem decrescente já que independente do valor de x, o valor da função é o mesmo.

Saiba mais sobre crescimento/decrescimento de função em: https://brainly.com.br/tarefa/43148000

#SPJ9