Question

No triângulo abc, os pontos d e e estão sobre os lados bc e ac, respectivamente. Se ab = ac, ae = ad, e o ângulo cde =15º. Então o ângulo bad é igual a:.

Answer 1

O triângulo isósceles possui dois lados congruentes, e, portanto, dois ângulos de mesma medida. Para encontrar o ângulo ABD foi preciso realizar o esboço do triângulo ABC e uilizar algumas definições relacionadas à construção de figuras geométricas.  O ângulo BAD= 30º.

Observe a figura em anexo para melhor compreensão.

Como AB = AC, então  ABC ≡ ACB = β.

Analogamente, como AE = AD  ⇒ ADE ≡ AED = α.

Perceba que  α =  AED  é um ângulo externo do  ΔABC, logo,:

α = β + 15º   ( I )

ADC  é ângulo externo  do  ΔABD, então:   α + 15º = α + β   (II).

Substituindo ( I )  em ( II ), obtemos:

α + 15º  =  α + β       →      β + 15º + 15º = α + β      →       α = 30º

Como  α = BAD   ⇒   BAD = 30º.

Aprenda mais sobre triângulos aqui:

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