Question

(anglo) – a função f(x) = x2 – 4x k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:.

Answer 1

A alternativa C é a correta. O valor de k é igual a 12. Podemos determinar o valor do coeficiente a partir do estudo das coordenadas do vértice da parábola.

O enunciado completo possui as alternativas:

• a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Dada a função:

f(x) = x² - 4x + k

Os coeficientes da função são:

• a = 1
• b = -4
• c = k

O valor de mínimo é igual à ordenada do vértice da função. Assim:

Yᵥ = -(b² - 4 ⋅ a ⋅ c) / (4 ⋅ a)

8 = -((-4)² - 4 ⋅ 1 ⋅ k) / (4 ⋅ 1)

8 = -(16 - 4k) / (4)

32 = -16 + 4k

4k = 32 + 16

4k = 48

k = 48/4

k = 12

A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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