Dispomos de 10 produtos para montagem de cestas básicas. O número de cestas que podemos formar com 6 desses produtos de modo que determinado produto seja sempre incluído, é.
Respostas
São 126 maneiras possíveis de organizar as cestas.
Resolução através da combinação
Este exercício pode ser resolvido através do uso das combinações. Como devemos formar uma cesta com 6 produtos a partir de 10 produtos, mas 1 deles deve obrigatoriamente estar presente, então nos restam 9 possibilidades para 5 lugares dentro da cesta. Em posse destes valores, vamos colocá-los na fórmula da combinação que é:
C(n-p) = n!/p!(n-p)!, onde n representa o número total de elementos e p representa o número de elementos que estão sendo utilizados.
Logo:
C(9,5) = 9!/5!(9-5)!
C(9,5) = 9!/5!4!
C(9,5) = (9 × 8 × 7 × 6 × 5!)/5!4!, aqui podemos eliminar o 5! do numerador e do denominador
C(9,5) = (9 × 8 × 7 × 6)/4!
C(9,5) = (9 × 8 × 7 × 6)/(4 × 3 × 2 × 1)
C(9,5) = 3024/24
C(9,5) = 126
Assim, descobrimos que as cestas podem ser formadas de 126 maneiras diferentes.
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