Question

Encontre o conjunto solução da equação | 3x 2 | = x 1.

Answer 1

Com o estudo sobre equação modular, temos como resposta o seguinte conjunto solução

$S=\left\{-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{4}\right\}$

Equação modular

Antes de resolvermos a equação | 3x+2 | = x+1 devemos lembrar que para qualquer número real |x| ≥ 0 e que sendo d um número real positivo, temos que |x| = d ⇔ x = +-d . Com isso podemos resolver o exercício.

Vamos impor a seguinte condição x + 1 ≥0 ⇒ x ≥ -1. Temos também que |3x + 2| = x + 1 ⇔ 3x + 2 = x + 1  ou 3x + 2 = -x - 1. Resolvendo separadamente, temos:

I)3x + 2 = x + 1                  

2x = -1

x = -1/2

II)3x + 2 = -x - 1

4x = -3

x = -3/4

Como as duas soluções satisfazem a condição de existências, então $S=\left\{-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{4}\right\}$

Saiba mais sobre equação modular:https://brainly.com.br/tarefa/22721563

#SPJ11