Question

(anglo) – a parábola definida por y = x2 mx 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente se:.

Answer 1

A parábola dada só será tangente ao eixo das abscissas se, e somente se: m = ±6. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre discriminante.

Discriminante

O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:

• Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;

• Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);

• Δ < 0: a equação não possui raízes reais.

O discriminante é dado por:

Δ = b² -  4 ⋅ a ⋅ c

As raízes de uma função são os pontos em que o gráfico da função intercepta o eixo das abscissas. Assim sendo, para que a parábola seja tangente ao eixo x, é necessário que Δ = 0.

Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:

Δ = 0

b² -  4 ⋅ a ⋅ c = 0

(m)² -  4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 0

m² -  4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 0

m² = 36

m = ±√36

m = ± 6

m' = -6 ou m'' = 6

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11