Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. Q(x)=2x2–2x–4q(x)=2x2–2x–4 a soma das raízes desse polinômio é dada por.

Answer 1

Através da equação de Girard chegamos a conclusão que a soma da raízes é 1

$\boxed{X_1+X_2= 1 }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Relações de Girard

Temos que encontrar  a soma das raízes da  função

$F(x)=2x^2-2x-4$

Pra responder essa questão temos que saber o que significa  a raízes de uma equação

• Raízes de uma equação são os valores que fazem uma equação do segundo grau dar 0

• O u seja são o $X_1 ~e~X_2$ que encontramos de Bhaskara

Para responder essa questão podemos usar Bhaskara e somar os resultado mas existe uma forma mais fácil

Através das equações de Girard

• Equações de Girard

      $\boxed{X_1+X_2= \dfrac{-B}{A} }$

• Umas da equações de Girard diz que  a soma da raízes de uma equação é a razão entre o -B e A

Então basta  substituirmos

$F(x)=2x^2-2x-4\\\\2x^2-2x-4=0\\\\A=2\\B=-2\\C=-4$

$X_1+X_2= \dfrac{-B}{A} \\\\\\X_1+X_2= \dfrac{-(-2)}{2} \\\\\\X_1+X_2= \dfrac{2}{2} \\\\\\\boxed{X_1+X_2= 1 }$

Assim concluirmos que  a soma das raízes da equação dão 1

Aprenda mais sobre Relações de Girard aqui:

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