Se a = {x ∊ n | x é múltiplo de 11} e b = {x ∊ n | 15 ≤ x ≤ 187}, o número de elementos de a ∩ b é:.
Respostas
Usando a definição de interseção podemos concluir que existem 16 elementos na interseção
- Mas, como chegamos nessa resposta?
Bem para respondermos essa questão temos que saber o que significa uma interseção de dois conjuntos
- Interseção de dois conjuntos são os membros comuns do dois conjuntos
Ou seja os membros que estão tanto em A como em B
- O conjunto A são todos os múltiplos de 11
- O conjunto B são todos os números entre
Então temos que achar quantos múltiplos de 11 tem entre
Para fazer isso existem dois métodos, ou você conta um por um ou usa uma progressão aritmética
Para responder essa questão vou utilizar a progressão aritmética
- progressão aritmética é uma maneira de o ultimo termo de uma sequencia
- FÓRMULA DA P.A
- Fórmula do número de termos de uma p.a
Com isso em mente vamos a questão
queremos achar o número de termos que tem entre que são múltiplos de 11
Então temos os seguintes dados
Basta substituir na fórmula
queremos os número inteiro então descartamos a parte fracionaria e ficamos só com a parte inteira
Logo temos 16 elementos entre que são múltiplos de 11
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