Question

O volume do prisma reto, cuja base é um triangulo retângulo com arestas que medem 3 cm, 8 cm e 10 cm e cuja aresta lateral mede 14 cm é igual a:.

Answer 1

O volume de um prisma reto, cuja base é um triangulo retangulo, é calculado multiplicando a área da base pela altura do prisma. O volume do prismaé 168 cm³.

Observe a figura em anexo para a melhor compreensão da resolução.

O volume desse prisma é dado por:  $V=A_{b}\cdot a$,  onde   $A_{b}$   é a área da base do prisma, e  $a$  representa sua altura.

Vamos calcular a área da base que é um triangulo e é dada por:

$A_{b} =\dfrac{b\cdot h}{2}$  , onde b é a base do triangulo e h representa sua altura.

Após encontrar a área da base do prisma, basta multiplicar por sua altura a  e encontraremos o volume V.

Encontrando o volume

Area da base do triangulo:

$A_{b} =\dfrac{b\cdot h}{2}=\dfrac{3\cdot 8}{2} =\dfrac{24}{2}=12~cm^{2}$

$V=A_{b}\cdot a\\ \\ V=12\cdot 14\\ \\ V=168~cm^{3}$

O volume desse prisma é 168 cm³.

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