Seja x o conjunto dos números da forma 31754xy (x é o dígito das dezenas e y o dígito das unidades), que são divisíveis por 15. O número de elementos de x é: a) 6 c) 8.
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Utilizaremos alguns critérios de divisibilidade para resolver essa questão. O números de elementos de x é 6.
Precisamos encontrar valores para xy de forma que sejam divisíveis por 15.
- Para que um número seja divisível por 15, é necessário que ele seja divisível por 3 e por 5.
- Para ser divisível por 3, basta que a soma dos algarusmos seja divisívelpor 3.
Dessa forma, o número xy poderá ser todo número de dois dígitos divisíveis por 3 e por 5, ou seja, x poderá ser:
15 , 30 , 45 , 60 , 75 e 90
Portanto, x poderá ser: 1, 3, 4, 6, 7 e 9.
O número de elementos de x é 6.
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