Question

Seja x o conjunto dos números da forma 31754xy (x é o dígito das dezenas e y o dígito das unidades), que são divisíveis por 15. O número de elementos de x é: a) 6 c) 8.

Answer 1

Utilizaremos alguns critérios de divisibilidade para resolver essa questão. O números de elementos de x é 6.

Precisamos encontrar valores para  xy  de forma que sejam divisíveis por 15.

• Para que um número seja divisível por 15, é necessário que ele seja divisível por 3 e por 5.

• Para ser divisível por 3, basta que a soma dos algarusmos seja divisívelpor 3.

Dessa forma, o número xy poderá ser todo número de dois dígitos divisíveis por 3 e por 5, ou seja, x poderá ser:

15 , 30 , 45 , 60 , 75 e 90

Portanto, x poderá ser:  1, 3, 4, 6, 7 e 9.

O número de elementos de x é 6.

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