Question

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x 1, com o eixo das abscissas.

Answer 1

As coordenadas dos pontos que representam a interceptação do gráfico da função com o eixo das abscissas são (1/2, 0) e (1, 0).

A partir da fórmula de Bhakara, podemos determinar as raízes da função quadrática dada.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = 2x² - 3x + 1

Os coeficientes da função são:

• a = 2
• b = -3
• c = 1

Fórmula de Bhaskara

Os pontos que a função intersecta o eixo das abscissas correspondem as raízes da função. Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Assim, substituindo os valores dos coeficientes na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2} - 4\cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} \\\\x = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{9 -8}}{2 \cdot 2} \\\\x = \dfrac{3 \pm 1}{4} \\\\\\x' = \dfrac{1}{2} \text{ ou } x'' = 1$

Assim, os pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas são (1/2, 0) e (1, 0).

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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