Question

Qual deve ser o valor de x para que o determinante seja 0,5 matriz.

Answer 1

Para que a matriz quadrada de ordem três dada tenha determinante igual a 0,5, devemos ter x igual a 2,5, alternativa e.

Determinante

Dada uma matriz quadrada, ou seja, uma matriz com mesma quantidade de linhas e de colunas, essa é associada a um valor pertencente ao conjunto dos números reais, chamado determinante.

Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem três $(a_{ij})$ podemos utilizar a fórmula:

$a_{11}*a_{22}*a_{33} + a_{12}*a_{23}*a_{31} + a_{13}*a_{21}*a_{32} – a_{31}*a_{22}*a_{13} – a_{32}*a_{23}*a_{11} – a_{33}*a_{21}*a_{12}$

A matriz dada na questão possui elementos iguais a:

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 3 & 5 \\ 2 & x & 6 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right)$

Portanto, substituindo os valores dos elementos da matriz na fórmula do determinante de uma matriz quadrada de ordem três e igualando o resultado a 0,5, podemos escrever que:

$x + 0 + 10 - 0 - 6 - 6 = 0,5 \Rightarrow x = 2,5$

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