Matéria: Matemática
Autor: Victorramos8965
Perguntado 3 anos atrás

Um número tem 4 unidades a mais que o outro a soma deles é 150.

Respostas

respondido por: Sban1

Após criar uma equação para o problema podemos dizer que o primeiro número é 73 e outro número é 77

$N_1=73\\\\N_2=77$

Mas, como chegamos nesse resultado?

Equação

Temos dois número, um chamamos de N é outro é N+4 a soma entre eles é de 150 estão podemos montar uma equação pra esse problema

$\boxed{N+(N+4)=150}$

Basta isolarmos N e conseguiremos achar os dois números

$\boxed{N+(N+4)=150}\\\\\\N+N=150-4\\\\N+N=146\\\\2N=146\\\\N=146\div 2\\\\\boxed{N=73}$

Isso que dizer que o primeiro número é 73

O segundo número N+4 então basta substituir

$N=73\\\\N+4\\\\73+4\\\\\boxed{77}$

Prova real

Podemos somar 73 e 77 para ver se a soma entre eles da 150 se der provamos algebricamente que estamos certos

$73+77=150\\\\\boxed{150=150}$

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#SPJ11

respondido por: solkarped

✅ Após resolver o sistema de equações do primeiro grau, concluímos que os números procurados são, respectivamente:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 73\:\:\:e\:\:\:y = 77\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Ao analisar o enunciado, percebemos que ele corresponde à resolução de um sistema de equações do primeiro grau. Desta forma, podemos interpretar o enunciado do seguinte modo:

$\Large\begin{cases} y = x + 4\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\bf I\\y + x = 150\:\:\:\:\:\:\bf II\end{cases}$

Substituindo "I" em "II", temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x + 4) + x = 150\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x + 4 + x = 150\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 2x = 150 - 4\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 2x = 146\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \frac{146}{2}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 73\end{gathered}$}$

Agora, substituindo o valor de "y" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = 4 + 73 = 77\end{gathered}$}$

Portanto, os valores dos dois números são:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 73\:\:\:e\:\:\:y = 77\end{gathered}$}$

OBSERVAÇÃO: Note que a solução de um sistema POSSÍVEL e DETERMINADO de equações do primeiro grau no plano cartesiano é sempre as coordenadas do ponto de interseção das retas que representam as respectivas equações.

$\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}$