Question

Quais valores de m que fazem a função real y = x2 4x 2m ser positiva para todo x ∈ ?.

Answer 1

Os valores de m para os quais essa função terá valor positivo são m < 2.

Função do segundo grau

Para que uma função do 2° grau tenha valor positivo para todo x real, o valor do discriminante Δ deve ser maior que 0. Então, devemos ter:

Δ > 0

A função dada é y = x² + 4x + 2m. Os coeficientes são:

a = 1, b = 4, c = 2m.

Logo:

Δ > 0

b² - 4ac > 0

4² - 4.1.2m > 0

16 - 8m > 0

- 8m > - 16

Multiplicaremos os dois lados da desigualdade por (-1). Assim, o sinal mudará de maior que (>) para menor que (<).

8m < 16

m < 16/8

m < 2

Mais sobre função do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/490720

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