Um capital é aplicado a juros compostos à uma taxa de 20 o ano. Qual é o menor número inteiro de anos necessários para que o montante dessas operação seja o triplo do capital?.
Respostas
Um capital aplicado à taxa de juros anual de 10%, em regime de capitalização composta, poderá ser resgatado a um montante equivalente ao seu triplo após 6 anos de aplicação.
Regime de capitalização composta de juros
O rendimento de juros compostos em uma operação de investimento pode ser calculado por meio da seguinte fórmula: M = C . (1 + i)ⁿ, com M = 3C, pois pretende-se que o montante obtido seja o triplo do capital investido, C = ?, i = 0,2 a.a. e n = ?.
Então, temos:
3C = C . (1 + i)ⁿ
(1 + 0,2)ⁿ = 3C/C
1,2ⁿ = 3
log 1,2ⁿ = log 3
n . log 1,2 = log 3
n . 0,07918124604 = 0,48
n = 0,48/0,08
n = 6
Portanto, um capital rendendo à taxa de juros compostos de 20% a.a. triplicará em 6 anos de aplicação.
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