Question

Abcd é um trapézio de bases ab¯¯¯¯¯¯¯¯ab¯ ecd¯¯¯¯¯¯¯¯cd¯. Se d é o dobro de a e c o triplo de b, calcule os ângulos do trapézio e assinale a alternativa correta.

Answer 1

Os ângulos do trapézio são:

A = 60

B = 45

C = 135

D = 120

Cálculo dos ângulos internos do trapézio

Para chegar aos resultados apresentados acima, lembre-se que a soma de ângulos adjacentes e não paralelos de um trapézio tem que ser 180° e a soma de todos os ângulos deve ser 360°.

Sendo assim:

A + B + C + D = 360°

Desenvolvendo a questão, sabemos de A e D são ângulos adjacentes e não paralelos, assim como B e C. Dessa forma:

A + D = 180°, sendo que D = 2A

B + C = 180°, sendo que C = 3B

Logo:

A + 2A = 180

3A = 180

A = 180/3

A = 60°

Se D = 2A --------- D = 2 * 60 = 120°

B + 3B = 180

4B = 180

B = 180/4

B = 45°

Se C = 3B ---------- C = 3 * 45 = 135°

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#SPJ4