Question

5/6 elevado 6÷5/6 elevado 4

2/3 elevado 8÷ 2/3elevado 5
4/5 elevado 7 ÷4/5 elevado 6​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{(\frac{5}{6})^{6}}{(\frac{5}{6})^{4}}=\frac{25}{36}$

b) $\frac{(\frac{2}{3})^{8}}{(\frac{2}{3})^{5}}=\frac{8}{27}$

c) $\frac{(\frac{4}{5})^{7}}{(\frac{4}{5})^{6}}=\frac{4}{5}$

Explicação passo a passo:

Para a resolução destas tarefas, vamos nos socorrer das seguintes propriedades da potenciação:

• $\frac{a^{x}}{a^{y}}=a^{x-y}$
• $(\frac{a}{b})^{n}}=\frac{a^{n}}{b^{n}}$

a)

$\frac{(\frac{5}{6})^{6}}{(\frac{5}{6})^{4}}=(\frac{5}{6})^{6-4}=(\frac{5}{6})^{2}=\frac{5^{2}}{6^{2}}=\frac{25}{36}$

b)

$\frac{(\frac{2}{3})^{8}}{(\frac{2}{3})^{5}}=(\frac{2}{3})^{8-5}=(\frac{2}{3})^{3}=\frac{2^{3}}{3^{3}}=\frac{8}{27}$

c)

$\frac{(\frac{4}{5})^{7}}{(\frac{4}{5})^{6}}=(\frac{4}{5})^{7-6}=(\frac{4}{5})^{1}=\frac{4}{5}$