Question

Calcule o resultado da expressão entre as dizimas periódicas 5,5454... - 4,1212... na forma de fração irredutível.

Answer 1

Resposta:

5,5454... - 4,1212...=

$5,5454...=\dfrac{554-4}{99}=\dfrac{549}{99}\\ \\ simplificando\\ \\ \dfrac{549:3}{99:3}=\boxed{\dfrac{183}{33}}$

$4,1212...=\dfrac{412-4}{99}=\dfrac{408}{99}\\ \\ simplificando\\ \\ \dfrac{408:3}{99:3}=\boxed{\dfrac{136}{33}}$

Resolvendo a expressão

$\dfrac{183}{33}-\dfrac{136}{33}=\boxed{\dfrac{47}{33}}$