Question

Marina queria comprar uma bolsa. Após guardar dinheiro todos os dias, durante 10 dias, ela conseguiu a quantia que precisava para comprar essa bolsa. No primeiro dia, marina guardou r$ 0,10 e a cada dia ela guardou o dobro da quantia guardada no dia anterior. Qual é a quantia que marina precisava para comprar essa bolsa?

Answer 1

A quantia correspondente ao valor da bolsa era de R$ 102,3.

Progressão geométrica

Como o valor guardado a cada dia é sempre o dobro do anterior, temos uma progressão geométrica de razão 2. Assim, temos q = 2.

O valor da bolsa deve corresponder à soma de todos os dez termos dessa PG finita:

Sₙ = a₁(qⁿ - 1)

          q - 1

Como foram 10 dias, temos n = 10. O primeiro termo da PG é 0,10, já que esse valor guardado no primeiro dia. Logo a₁ = 0,1. Então:

S₁₀ = 0,1·(2¹⁰ - 1)

            2 - 1

S₁₀ = 0,1·(1024 - 1)

                1

S₁₀ = 0,1·(1023)

S₁₀ = 102,3

Mais sobre progressão geométrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/8108345

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