Question

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Uma fábrica de automóveis determina que se deva produzir x unidades em uma semana. O custo dessa produção (em real) é dado por C(x) = 6x² + 1100x + 1000 . O dinheiro recebido pela venda das x unidades (em real) é dado por M(x) = 3x² + 1700x. Quantos carros devem ser fabricados, em uma semana, para que o lucro seja máximo?
a) 200
b) 100
c) 600
d) 1000
e) 300

Answer 1

Resposta:

b) 100

Explicação passo a passo:

O custo significa o quanto você gasta para produzir alguma coisa. O dinheiro recebido será seu lucro. Vamos por eliminação, substituir as alternativas pelo X das equações:

a) 200

Custo - C(x) = 6*200² + 1100*200 + 1000 = 461.000

Ganho - M(x) = 3*200² + 1700*200 = 460.000

Na primeira opção você gastou 461000 e ganhou 460.000, ou seja, teve um prejuízo de 1.000

Seguindo essa mesma lógica teremos:

b) 100

Custo = 171.000

Ganho = 200.000

Lucro de 29.000

c) 600

Custo = 2.821.000

Ganho = 1.021.800

Prejuízo de 1.799.200

d) 1000

Custo = 7.101.000

Ganho = 4.700.000

Prejuízo de 2.401.000

e) 300

Custo = 871.000

Ganho = 780.000

Prejuízo = 91.000