Question

Considerando 10 homens e 10 mulheres. De quantas formas podemos formar uma comissão com 3 homens e 2 mulheres?

Answer 1

Resposta:

5400

Explicação passo a passo:

São 10 homens para escolher 3, logo o número de possibilidades é C(10,3)

São 10 mulheres para escolher 2, logo o número de possibilidades é C(10,2)

Então o número de comissões é dado por:

N = C(10,3).C(10,2)

N = (10!/3!(10-3)!) . (10!/2!(10-2)!)

N = (10!/3!7!) .(10!/2!8!)

N = (10.9.8.7!/3!7!) .(10.9.8!/2!8!)

N = (10.9.8/3!) .(10.9/2!)

N = (10.9.8/6) .(10.9/2)

N = (720/6) .(90/2)

N = (120) .(45)

N = 5400