Question

5. Considere um quadrilátero não convexo EFGH. Mostre que a soma das medidas dos ângulos inter- nos, tal como para os quadriláteros convexos, também é igual a 360°. Dica: trace o segmento FH, e investigue os triângulos formados.​

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Answer 1

Traçando o segmento FH obtemos dois triângulos, como a soma dos ângulos internos de cada triângulo é 180 graus, concluímos que, a soma dos ângulos internos do quadrilátero EFGH é igual a 360 graus.

Soma dos ângulos internos

A questão sugere que se trace o segmento de reta ligando os pontos F e H. Ao fazer isso o quadrilátero EFGH fica dividido em dois triângulos EFH e GFH.

Podemos observar que a soma dos ângulos internos do quadrilátero será igual a soma dos ângulos internos dos dois triângulos obtidos, pois esses se sobrepõe.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180 graus, temos que, a soma dos ângulos internos do quadrilátero é 180 + 180 = 360 graus.

Mais informações sobre ângulos internos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

#SPJ1