Question

M. Na circunferência da figura a seguir, o comprimento do diâmetro BC é 5 cm. Sendo A um ponto da circunferência e sabendo que AA o comprimento de AB é 1 cm, calcule a medida B do segmento AC.​

Answer 1

Usando o fato de triângulo BAC ser retângulo em A, usando o Teorema de Pitágoras, obtém-se:

AC = √24  ou 2 √6   cm (valor exato)

AC = 4,898  cm  (valor aproximado)

Este problema resolve-se através do Teorema de Pitágoras.

Temos um triângulo retângulo BAC, que tem o ângulo A = 90º

Esta nele o símbolo, pequeno quadrado,  de ângulo reto.

[ BC ] = diâmetro = 5 cm = hipotenusa do triângulo

[ AB ] = 1 cm = um cateto do triângulo

[ AC ] = o outro cateto

Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos "

$BC^2= AB^2 +AC^2\\~\\5^2=1^2+AC^2\\~\\25=1+AC^2\\~\\25 - 1 = AC^2\\~\\24 = AC^2\\~\\AC=\sqrt{24} ~~cm$

Pode se simplificar $\sqrt{24}$

Primeiro decompor 24 em fatores primos

$24~|~2\\12~|~2\\06~|~2\\03~|~3\\01 ~~fim\\\\24=2^3\cdot 3$

$\sqrt{24}=\sqrt{2^3\cdot 3}\\~\\\\\sqrt{24}=\sqrt{2^2\cdot 2^1\cdot 3}\\~\\\\\sqrt{24}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{2^1\cdot 3}\\~\\\\\sqrt{24}=2\cdot \sqrt{6}$

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação   ( | ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.