Question

Quantos números pares de 2 algarismos podem. Ser formados no sistema decimal

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que há  45 números pares de dois algarismos.

Princípio fundamental da contagem (PFC)

Sejam A e  B dois eventos quaisquer. Se A pode ocorrer de m maneiras e B pode ocorrer de n maneiras o número de maneiras de ocorrer A e B simultaneamente é   $\sf m\cdot n$

Vamos a resolução do exercício

Aqui temos duas escolhas a fazer: escolha da unidade e escolha da dezena já que o número possui 2 algarismos.

No sistema decimal temos 9 algarismos possíveis: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

Vamos dividir este problema em dois casos:

• pares com zeros no final
• pares sem o zero no final

Por fim somaremos os dois casos para obter a resposta

Pares com zero no final:

para a escolha da unidade temos 1 possibilidade e para a dezena temos 9 possibilidades. pelo PFC temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf \underline{9}\cdot\underline{1}=9\end{array}}$

Pares sem zero no final;

para a escolha da unidade temos 4 possiblidades. para a escolha das dezenas temos 9 possibilidades. pelo PFC temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\underline{9}\cdot\underline{4}=36\end{array}}$

Ao todo teremos

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 9+36=45\end{array}}$

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