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Explicação passo a passo:
Depois de pesquisar, vi que o enunciado na verdade é "D' = 8D".
Lembramos então da seguinte propriedade sobre determinantes:
- Multiplicação de uma fila por uma constante:
"Se multiplicarmos uma fila qualquer de uma matriz M de ordem n por número K, o determinante da nova matriz M' obtida será o produto de K pelo determinante de M, isto é, det M' = K . det M"
Ou seja, por exemplo:
Ou:
Então, se conseguirmos chegar em D' apenas multiplicando as colunas e linhas de D por constantes, conseguiremos achar a relação entre D e D'.
- Multiplicar linha 1 por 2:
- Multiplicar coluna 1 por 4:
- Multiplicar colunas 2 e 4 por -1:
Conseguimos chegar em D' a partir de D multiplicando as filas por: 2, 4, -1, -1, portanto:
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