Question

O lucro de uma empresa de produtos cosméticos na produção e venda de um determinado creme capilar por um preço p é dado pela função quadrática:

L(p)= -2p2+70p-500

Em que L(p) representa o lucro quando é fabricado e comercializado o creme capilar a um preço de p reais.

O maior preço a ser praticado para que a empresa não tenha prejuízo nem lucro é:

Answer 1

Boa noite!

$L(p)=-2p^2+70p-500=0\\\Delta=(70)^2-4(-2)(-500)=4900-4000=900\\p=\frac{-(70)\pm\sqrt{900}}{2(-2)}\\p=\frac{-70\pm{30}}{-4}\\p'=\frac{-70+30}{-4}=10\\p''=\frac{-70-30}{-4}=25$

Então, o maior preço a ser praticado para que a empresa não tenha nem prejuízo nem lucro é R$ 25,00.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

O maior preço a ser praticado para que a empresa não tenha prejuízo nem lucro é: 25

Explicação passo a passo:

Para que a empresa não tenha prejuízo nem lucro, o lucro tem que ser 0.

logo,

L(p)= -2p²+70p-500 = 0

-2p²+70p-500 = 0

Retirando da equação:

a = -2 ; b = 70 ; c = -500

Valor de Δ:

Δ = b² - 4.a.c = 70² - 4.(-2).(-500) = 900

$\sqrt{}$Δ = $\sqrt{900}$ = 30

Então, a equação vai apresentar dois preços onde não há lucro e nem prejuizo,

$p = \frac{-b +- \sqrt{\Delta} }{2.a}\\\\p' = \frac{-70+30}{2.-2} =10\\\\p" = \frac{-70-30}{2.-2} = 25$

O maior preço é 25.