Dada a função f(x) = x²- 8x +12, o determine:
a) os coeficientes a, b e c.
b)suas raizes.
c) as coordenadas do vértice.
d) o esboço do gráfico.
Respostas
Para a função f(x)=X²-8x+12,
a) Os coeficientes são a=1, b=-8 e c=12.
b) As raízes são x'=+2 e x"=+6.
c) As coordenadas do vértice são (4,-4).
d) O esboço do gráfico está na imagem.
Funções de 2° grau
Em uma função de 2º grau, a estrutura básica será ax²+bx+c, de maneira que o coeficiente a é aquele número que acompanha o termo x², o coeficiente b é aquele que acompanha o termo x e o coeficiente c é aquele valor que está sozinho, chamado de termo independente.
Cálculo das raízes
Para tal, devemos usar a fórmula de Bháskara:
Δ=b²-4.a.c
O resultado de Δ é 16, levando às raízes iguais a 2 e 6.
Determinação dos vértices
Como nessa função a>0, então temos uma função crescente, com a concavidade da parábola voltada para cima. Os vértices, que nesse caso compõem o ponto de mínimo, são determinados utilizando as expressões
Xv=-b/2a
Yv=-Δ/4a
Esboço do gráfico
O gráfico deve ser feito marcando os dois pontos das raízes (2 e 6) e o ponto de mínimo. A parábola deve ser voltada para cima, já que o coeficiente a é maior que zero.
Saiba mais sobre equação de segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/37446365
#SPJ9
