Question

A média aritmética e a média ponderada com pesos 1 e 2, das raízes da equação x² – 10x + 16 = 0 são raízes da equação

Answer 1

As raízes da equação do 2º grau são x' = 2 e x'' = 8. A média aritmética das raízes é igual a 5 e a média ponderada vale 6.

Soma e Produto

Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:

S = -b/a

P = c/a

Assim, substituindo os coeficientes da equação:

S = -(-10) / 1 = 10

P = 16/1 = 16

Os números que quando somados resultam 10 e ao serem multiplicados resultam em 16 são: x' = 2 e x'' = 8.

• Média Aritmética: A média aritmética das raízes são:

x = (2 + 8)/2

x = 10/2

x = 5

• Média Ponderada: A média ponderada das raízes, utilizando os pesos 1 e 2 é igual a:

x = (1 × 2 + 2 × 8) / (1 + 2)

x = (2 + 16) / (3)

x = (18) / (3)

x = 6

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4