Question

03) Regina faz salgados para vender. No início de um determinado dia, ela percebeu que havia uma quantidade de salgados congelados e, durante esse dia, ela fez 40 quibes para congelar e uma quantidade de coxinhas que corresponde ao quintuplo da quantidade de salgados congelados que ela tinha quando iniciou o dia. Com isso, a quantidade total de salgados congelados que ela obteve ao final desse dia, considerando também a quantidade inicial, era equivalente ao quadrado da quantidade de salgados congelados que ela tinha no início do dia. Qual foi a quantidade total de salgados congelados que Regina obteve ao final desse dia? A) 100. B) 240. C) 1 600. D) 2 116. E) 2 704. ​

Answer 1

A resposta da questão é = a) 100

      Equação da questão

Para resolvermos a questão iremos equacionar a pergunta.

• No início de determinado dia ela tinha "x" salgados
• Durante o dia ela fez mais 40 salgados
• No começo do dia ela tinha x salgados, depois ela fez 5x coxinhas

"Com isso, a quantidade total de total de salgados que ela obteve ao final desse dia, considerando também a quantidade inicial , era equivalente ao quadrado da quantidade se salgados congelado que ela tinha no começo do dia"

•  Portanto, de acordo com o texto a quantidade total após o dia é igual o quadrado da quantidade do começo do dia, então resolvermos essa equação da seguinte forma.

• x+40+5x=x^2
• x^2+6x+40=0

Calculamos as raízes:

• D=b^2-4ac
• D=6^2-4*(-1)*40
• D=36+160

• D=196

$x'=\frac{-6+\sqrt{196} }{ 2*(-1)} =\frac{-6+14}{-2} =\frac{8}{-2} =-4\\\\x"=\frac{-6-\sqrt{196} }{-2*(-1)} =\frac{-6-14}{-2} =\frac{-20}{-2} =10$

Encontramos 2 resultados, -4 salgados e 10 salgados, como valores negativos não poderão ser usados na questão, o  valor no começo do dia é de 10 salgados.

De acordo com o enunciado, a quantidade final de salgados é igual a x ao quadrado, portanto ela terminou com 10^2=100 salgados.

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